Le séminaire de topologie algébrique a lieu généralement le lundi à 16h15 au CYCL10 (How to arrive at the math building)
Pour être ajouté (ou supprimé) de la liste de diffusion des informations du séminaire, veuillez envoyer un message à:
seminaire-topalg-request
2 listes.uclouvain.be
Si vous êtes intéressés par un autre sujet d’exposé que vous voulez écouter ou donner, visitez la page des propositions d’exposés
Exposés et activités à venir
Lundi 12 décembre, 16h15, CYCL10, Hai Nguyen Dang (UCL) Générateurs de certains modules sur l’algèbre de Steenrod
Dans cet exposé, je considère certains modules sur l’algèbre de Steenrod qui sont cohomologies des spectres utilisés dans la description des étages de la tour de Goodwillie du foncteur identité évaluée sur les sphères. J’expliquerai la signification et la solution du problème de déterminer des systèmes générateurs minimaux pour ces modules.
Exposés et activités passés
Lundi 5 décembre, 16h15, CYCL10, Florian Deloup (Univ. Toulouse) Théorie Topologique Quantique des Champs, Réciprocité et représentation de Weil
La représentation de (Shale-Segal-)Weil est une représentation projective du groupe symplectique qui apparaît lorsque l’on fait intervenir l’action du groupe symplectique dans la représentation de Schrödinger. La réciprocité est une relation entre formes quadratiques dans un groupe de Witt qui permet de donner un sens à une généralisation d’identités classiques (Cauchy, Kronecker, Siegel,…) entre sommes de Gauss associées à des formes quadratiques. Les théories topologiques quantiques des champs sont une construction fondamentale d’invariants topologiques de variétés en dimension 3. Une telle théorie est presque un foncteur entre la catégorie des cobordismes et la catégories des opérateurs unitaires. Le “presque” est mesuré par un défaut qui justifie l’objet de l’exposé: relier ensemble les trois riches ingrédients du titre. L’exposé est une invitation à réfléchir sur une vingtaine d’années d’interactions entre topologie en petites dimensions, physique et théorie des représentations.
Lundi 28 novembre, 10h45, CYCL08, Pierre Guillot (Univ. Strasbourg) Un caractère de Chern réel, et application à la K-théorie de Milnor.
A partir de résultats combinatoires impliquant les opérations de Steenrod, on construit pour tout espace topologique X une application dont la source est presque la K-théorie réelle de X (en fait, un gradué associé) et dont le but est presque la cohomologie modulo 2 (en fait, un quotient). C’est donc quelque chose d’analogue au caractère de Chern. A l’aide de cette application, on peut faire des calculs explicites notamment avec les anneaux de représentations (dans le cas réel) de certains groupes finis. Tout ceci est mis en oeuvre pour montrer l’existence d’un homomorphisme entre la K-théorie de Milnor d’un corps quelconque et un gradué associé à l’anneau de représentations du groupe de Galois correspondant.
Lundi 21 novembre, 12h00, CYCL08 Markus Szymik (Univ. Dusseldorf) Brauer groups in topology
Brauer groups are invariants of commutative rings that naturally continue the series of invariants which begins with the groups of units and the Picard groups. They also appear in topology in many different contexts. In this talk, I will try to survey some new developments regarding these.
Mercredi 16 novembre, 9h00 Hai Nguyen Dang Introduction aux carrés de Steenrod
Une introduction aux carrés de Steenrod, d’après une apporche de Haynes Miller.
Lundi 7 novembre 16h15 Paul-Arnaud Songhafouo (UCL) Double classifiant des espaces de longs noeuds d’après Dwyer-Hess (2)
Lundi 24 octobre 16h15 Paul-Arnaud Songhafouo (UCL) Double classifiant des espaces de longs noeuds d’après Dwyer-Hess (2)
Jeudi 26 mai, 10h Hector Cordova Groupe de travail: Homotopy limits and colimits
Mercredi 18 mai, 10h30, CYCL08 Ismar Volic (Wellsley College) An introduction to finite type knot invariants
In this talk I will give an overview of finite type knot theory, its combinatorial interpretation, and explain the Fundamental Th eorem of Finite Type Invariants due to Kontsevich — a statement that all finite type invariants arise from certain combinations of chord diagrams.
Vendredi 13 mai 16h15, CYCL08 Ismar Volic (Wellsley College) Integral expressions for Milnor invariants
The goal of this talk is to describe a cochain map, given by configuration space integrals, from a certain complex of diagrams to the deRham complex of long links in R^n for n>3. When restricted to a particular subcomplex, this gives a cochain map to the deRham complex of the long links up to homotopy in R^n for n>2. In the classical case n=3, one can in this way produce the well-known finite type link invariants and in particular Milnor invariants of homotopy links. Time permitting, I will mention connections to the multivariable manifold calculus of functors.
Mercredi 3 mai 9h15, CYCL08 Pascal Lambrechts (UCL) Le principe de reconnaissance des espaces de lacets II (d’après May)
L’objectif du séminaire est d’expliquer les idées du principe de reconnaissance des espaces de lacets itérés comme les espaces admettant une action d’une opérade équivalente à l’opérade des petits n-cubes. Dans la seconde partie je montrerai comment l’espace classifiant d’un Cn-espace s’obtient à l’aide d’une Bar-construction topologique.
Mercredi 27 avril 9h15, CYCL08 Pascal Lambrechts (UCL) Le principe de reconnaissance des espaces de lacets I (d’après May)
L’objectif du séminaire est d’expliquer les idées du principe de reconnaissance des espaces de lacets itérés comme les espaces admettant une action d’une opérade équivalente à l’opérade des petits n-cubes. Dans la première partie je rappelerai la notion de monade associée à une opérade et le théorème d’approximation: l’objet “libre” sur l’opérade des petits cubes engendré par un espace connexe X est homotopiquement équivalent à Omega^nSigma^n X.
Mercredi 13 avril a 10h00 au CYCL08 Victor Turchin (Kansas State University) Sur le double classifiant de la totalization d’une operade multiplicative.
D’apres McClure-Smith la totalization d’un espace cosimplicial a une action d’une operade equivalente aux petits carres. Comme consequence la totalization doit etre un espace de lacets doubles. Le double classifiant s’avere d’etre l’espace des morphismes derives de l’operade associative dans l’operade meme. Il y a deux approches pour voir ca. La premiere est celle de Dwyer et Hesse et qui utilise beaucoup la theorie d’homotopie. La deuxieme approche est plus geometrique et plus directe en quelque sorte. Je vais surtout parler de cette deuxieme approche, mais si j’ai le temps je vais aussi la comparer a celle de Dwyer-Hess.
Mercredi 9 mars 9h15, CYCL08.
Jean-Claude Thomas (Université d’Angers), Une décomposition de la cohomologie de Hochschild d’une algèbre différentielle graduée.
Mercredi 2 mars 9h15, CYCL08.
Pascal Lambrechts (UCL), Théorème de Blackers-Massey généralisé et modèles homotopiques de l’espace des longs noeuds
Nous expliquerons un cas simple de la théorie de Goodwillie: le modèle de l’espace des longs noeuds comme limite homotopique d’espaces de configurations.
Mercredi 22 décembre 9h00, CYCL08.
Paul-Arnaud Songhafouo (UCL), Objets cosimpliciaux et opérades des petits cubes. (suite)
Lundi 13 décembre 11h00, CYCL08.
Paul-Arnaud Songhafouo (UCL), Objets cosimpliciaux et opérades des petits cubes.
Présentation de l’article de McClure Smith donnant une condition sur un espace cosimplicial garantissant que sa totalisation admet une action de l’opérade des petits cubes.
Lundi 6 décembre 11h00, CYCL08.
Yves Felix (UCL) Autour de la conjecture d’Anick
Pour la Saint-Nicolas, Yves nous réserve une surprise autour de la conjecture d’Anick. Il s’agit d’une conjecture en homotopie rationnelle selon laquelle tout CW-complexe fini simplement-connexe est le squelette d’un espace elliptique (c’est-à-dire dont l’homologie et l’homotopie rationnelle sont de dimensions finies). Dans cet exposé nous montrerons la conjecture dans certains cas particuliers en appliquant les techniques d’homotopie rationnelle.
Lundi 22 novembre 11h00, CYCL08. Jose Carrasquel (UCL) On rational higher topological complexity
Rudyak a dé fini la complexité topologique d’un espace X, notée TCn(X), comme la catégorie sectionnelle de la diagonale itérée dn:X→Xn . Nous donnons un modèle très simple pour calculer cet invariant pour les espaces rationnels. Nous montrons que lorsque X est un espace formel cet invariant est donné par la formule TCn(X)=cuplength(ker(H*(dn;Q)))
Lundi 15 novembre 11h00, CYCL08. Piotr Przytycki (Polish Academy of Sciences) Acute triangulations of polyhedra
We give nice acute triangulations of the regular tetrahedron and the 3-cube. We show that for the 4-cube it is not possible, neither for R4 if we assume that the tiles must have bounded geometry up to scaling.
Mercredi 10 novembre 16h30, Alexandre Berglund (univ. Copenhagen) Koszul models and the Kozsul mirror principle 3
Lundi 8 novembre 11h00, Alexandre Berglund (univ. Copenhagen) Koszul models and the Kozsul mirror principle 2
Mercredi 3 novembre 11h00, Alexandre Berglund (univ. Copenhagen) Koszul models and the Kozsul mirror principle 1
Lundi 25 octobre 11h00, Gery Debongnie (UCL) Anneau des polytopes simples, polynome des faces et applications
Un polytope convexe de dimension n est simple si chaque sommet est l’intersection de n faces. Dans cet exposé, nous allons étudier une structure d’anneau généré par les polytopes simples, montrer que l’on peut définir un homomorphisme de cet anneau vers un anneau de polynomes, et étudier une application : une nouvelle preuve des relations de Dehn-Sommerville.
Lundi 18 octobre Hector Cordova (UCL) Type d’homotopie rationnel des espaces de configuration de deux points
D’après un résultat de Salvatore-Longoni, les espaces de configuratioons de deux points sur une variété M, noté F(M,2) n’est pas un invariant du type d’homotopie si la variété n’est pas simplement connexe. Par contre c’est un invariant du type d’homotopie (et aussi rationnel) lorsque la variété est 2-connexe. Nous expliquerons des résultats permettant d’étudier l’invariance du type d’homotopie rationnellle dans le cas 1-connexe.
Lundi 11 octobre Pascal Lambrechts (UCL) Type d’homotopie réel des espaces semi-algébriques
Il est bien connu que le foncteur de Rham des formes differentielles détermine le type d’homotopie “réel” des variétés lisses. Nous décrirons un foncteur analogue pour les ensembles semi-algébriques inspiré d’un programme proposé par Kontsevich et Soibelman. Travail commun avec Robert Hardt, Victor Turchin et Ismar Volic.
Lundi 4 octobre Paul-Arnaud Songhafouo (UCL)
L’action de l’opérade des petits carrés sur les espaces de longs noeuds framés (d’après Ryan Budney).
L’espace des longs noeuds framés est l’espace des plongements de RxD^n (produit de la droite réelle et d’un n-disque) dans RxR^n qui coincident avec le plongement standard en dehors de [−1,1]xD^n. Cet espace est étroitement lié à l’espace des noeuds dans R^{n+1}. On montrera que cet espace admet une action de l’opérade des petits carrés. En conséquence cet espace est, pour n>=3, un espace de lacets doubles. Lorsque n=2 cet espace est lié à l’espace des noeuds usuels dans R^3 et il se trouve que c’est l’espace librement engendré par l’action de l’opérade des petits carrés sur les composantes connexes des noeuds premiers, raffinant ainsi le célèbre théorème de Shubert sur le fait que l’ensemble des classes d’isotopie de noeuds est le monoide commutatif librement engendré par les noeuds premiers.
Jeudi 23 septembre, 16h00 Ken-Ichi Maruyama (Univ. Tokyo) The group of self-homotopy equivalences and a theorem of Tits
Les séminaires des années précédentesSmall text
